Luas Daerah Kurva Dengan Integral | Contoh soal

Soal-soal mengenai Luas Daerah Kurva dapat diselesaikan dengan beberapa metode. Untuk kurva berbentuk linear atau garis lurus, luas dapat dicari dengan metode biasa (menghitung luas segitiga atau trapesium). Tetapi untuk kurva dari persamaan kuadrat ataupun persamaan pangkat tiga, cara biasa tidak dapat digunakan.

Untuk kurva hasil persamaan kuadrat dan persamaan pangkat banyak lainnya, kita perlu menggunakan cara integral untuk menghitung luasnya. Cara integral inilah yang dipelajari pada tingkat Kelas XII IPA. Sebagai bahan belajar, berikut ini diberikan 8 contoh soal mengenai luas daerah kurva. Selamat berlatih

Carilah luas kurva $y = x^2 + 1$ di antara garis x=0, x=4 dan sumbu x.
Tentukanlah luas yang dibentuk oleh y = sin x, y = 1, x = 0 dan terletak di kuadran 1.
Perhatikan gambar di bawah ini.

Tentukan luas yang dibentuk oleh garis $y = 5 - x^2$ dan $y = (x-1)^2$ .
Carilah luas yang diarsir dari gambar dibawah ini. Persamaan garisnya adalah $y^2 = x + 1$ dan $x - y = 1$ .
Carilah luas daerah yang dibatasi oleh garis $y=2x$ , $y=\frac{1}{2}x$ dan $x+y=6$ !
Hitunglah luas daerah kurva $y = x^2 - 3x$ , yang dibatasi sumbu y dan garis x = 5 !
Tentukanlah luas daerah yang dibatasi oleh $y = x^3 - 3x^2 + 2x$ dan sumbu x !
Carilah luas daerah yang dibatasi oleh $y = x^2 + 2x -3$ dan $y=-x^2 + 2x + 3$ !